PIM’S – Mardi 13 juin 23

Jean-Pierre Marquis

“Invariants et fondements des mathématiques : une perspective catégorique”

Résumé : la notion d’invariant n’est pas traditionnellement associée aux fondements mathématiques. Ces derniers tentent généralement à mettre à jour les principes premiers, indubitables sur lesquels reposeraient l’ensemble des vérités mathématiques immuables.

Il y a là très peu de variation et, par conséquent, la notion d’invariant ne semble même pas pouvoir surgir dans ce contexte, dans cet univers fixe. En revanche, la notion de variation est au cœur d’une approche catégorique aux fondements des mathématiques et, du même coup, les invariants deviennent un des éléments centraux de cet univers. Dans notre exposé, nous tenterons d’illustrer comment s’articule cette vision, de clarifier la nature et le rôle des invariants dans un contexte fondationnel.


Jean-Pierre Marquis est professeur au département de philosophie, faculté des arts et des sciences, université de Montréal. Ses recherches portent principalement sur des questions de logique, les fondements des mathématiques et la philosophie des mathématiques. Ses approches croisent plusieurs thèmes : la portée philosophique et les applications de la logique catégorique, les fondements des mathématiques dérivant de la théorie des catégories et, finalement, l’épistémologie et l’ontologie des mathématiques contemporaines.


 

L’adresse piétonne de l’IMéRA : 2 place Le Verrier – 13004 Marseille.

Cette place se situe sur le boulevard Camille Flammarion.



Citer ce billet
Frédéric Jaëck (2023, 20 mai). PIM’S – Mardi 13 juin 23. Philosophie des invariants mathématiques. Consulté le 22 juin 2024, à l’adresse https://philoinvar.hypotheses.org/1075